الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{24 x^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ و $\sqrt[3]{24 x^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{3 x^{2}}{24 x^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{24 x^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $24 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (x^{2})}{3 (8 x^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{3 (8 x^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2}}{8 x^{5}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{8 x^{5}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (8 x^{3})}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{1}{8 x^{3}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{8 x^{3}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{{(2 x)}^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2 x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{2 x})}^{3}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\frac{1}{2 x}$