الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{5 x}{98}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{5 x}{98}$ بالصيغة ${(\frac{1}{7})}^{2} \frac{5 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $5 x$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{98}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $7^{2}$ من $98$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{7^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (5 x)}{7^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{7})}^{2} \frac{5 x}{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{7} \sqrt{\frac{5 x}{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5 x}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} (\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{5 x}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{5 x \cdot 2}}{2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{10 x}}{2}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{10 x}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{\sqrt{10 x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{7 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{14}$