الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - y = 4$ , $4 x - 2 y = 8$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- y = 4 - 2 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- y = 4 - 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- y = 4 - 2 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

خطوة 1.3.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$y = - 4 - (- 2 x)$

خطوة 1.3.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $- 4$ و $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $2$ .

$m_{1} = 2$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 8 - 4 x$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 y = 8 - 4 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 8 - 4 x$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

اقسِم $8$ على $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 3.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

خطوة 3.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

خطوة 3.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

خطوة 3.3.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = - 4 + 2 x$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب $- 4$ و $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $2$ .

$m_{2} = 2$

خطوة 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = 2$

$m_{2} = 2$

خطوة 6