الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{- 20 + \sqrt{- 45}}{24}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 45$ بالصيغة $- 1 (45)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (45)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 20 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 20 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\frac{- 1 (20) + 3 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (20) - (- 3 i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (20 - 3 i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20 - 3 i \sqrt{5}}{24}$