الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{- 20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- (\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{20 \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3}) (\sqrt{7} + \sqrt{3})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$- \frac{20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $20 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 (1)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))}{4 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3})$ على $1$ .

$- (5 \sqrt{2} (\sqrt{7} + \sqrt{3}))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \sqrt{2} \sqrt{7} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

خطوة 8

اضرب $5 \sqrt{2} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (5 \sqrt{7 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{2} \sqrt{3})$

خطوة 9

اضرب $5 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{3 \cdot 2})$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- (5 \sqrt{14} + 5 \sqrt{6})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \sqrt{14}) - (5 \sqrt{6})$

خطوة 11

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - (5 \sqrt{6})$

خطوة 11.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 5 \sqrt{14} - 5 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$- 30.95573564 \dots$