الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{{(x + 6)}^{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + 6)}^{12}$ بالصيغة ${({(x + 6)}^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(x + 6)}^{4})}^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

${(x + 6)}^{4}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $6$ في $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.2

اضرب $6$ في $6^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $6^{2}$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.2.2

اضرب $6^{2}$ في $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $6$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.3

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

خطوة 4.4

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 6^{4}$

خطوة 4.5

اضرب $216$ في $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 6^{4}$

خطوة 4.6

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$