الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{17}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $m^{17}$ بالصيغة ${(m^{4})}^{4} m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $m^{16}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{m^{16} m}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $m^{16}$ بالصيغة ${(m^{4})}^{4}$ .

$\sqrt{m} \sqrt[4]{{(m^{4})}^{4} m}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{m} (m^{4} \sqrt[4]{m})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $m^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $m^{\frac{2}{4}}$ .

$m^{4} (m^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $m^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{m^{2}}$ .

$m^{4} (\sqrt[4]{m^{2}} \sqrt[4]{m})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m}$

خطوة 3.3

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $m^{2}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2} m^{1}}$

خطوة 3.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{4} \sqrt[4]{m^{2 + 1}}$

خطوة 3.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$m^{4} \sqrt[4]{m^{3}}$