الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \div \sqrt{32}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{96} \div \sqrt{150}}{\sqrt{32}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{96} \div \sqrt{150} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 3

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{150}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{96}$ و $\sqrt{150}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{96}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $96$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $6$ من $96$ .

$\sqrt{\frac{6 (16)}{150}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $6$ من $150$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 16}{6 \cdot 25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16}{25}} \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt{25}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{32}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 (\sqrt{2})}$

خطوة 10.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{1}{5 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 12.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 12.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 12.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 12.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

خطوة 12.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 13

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.14142135 \dots$