الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 x^{4} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{4} y$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $3$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[6]{27 x y^{4}} (x^{2} \sqrt{3 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y}$ في صورة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} {(3 y)}^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$x^{2} (\sqrt[6]{27 x y^{4}} \sqrt[6]{{(3 y)}^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} {(3 y)}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$x^{2} \sqrt[6]{27 x y^{4} \cdot 3^{3} y^{3}}$

خطوة 3.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3} \cdot 3^{3} x y^{4} y^{3}}$

خطوة 3.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{3 + 3} x y^{4} y^{3}}$

خطوة 3.4.3

أضف $3$ و $3$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{4} y^{3}}$

خطوة 3.4.4

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

انقُل $y^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{3} y^{4})}$

خطوة 3.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{3 + 4}}$

خطوة 3.4.4.3

أضف $3$ و $4$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

خطوة 3.5

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$x^{2} \sqrt[6]{729 x y^{7}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $729 x y^{7}$ بالصيغة ${(3 y)}^{6} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $3^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x y^{7}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} x (y^{6} y)}$

خطوة 4.3

انقُل $x$ .

$x^{2} \sqrt[6]{3^{6} y^{6} x y}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{6} y^{6}$ بالصيغة ${(3 y)}^{6}$ .

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} x y}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$x^{2} \sqrt[6]{{(3 y)}^{6} (x y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} (3 y \sqrt[6]{x y})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} y \sqrt[6]{x y}$