الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[5]{x^{3} {(y - z)}^{6}} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{3} {(y - z)}^{6}$ بالصيغة ${(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل ${(y - z)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{x^{3} ({(y - z)}^{5} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و ${(y - z)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y - z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[5]{{(y + {(- 1)}^{5} z)}^{5} (x^{3} (y - z))} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{6} {(y - z)}^{12}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{6} {(y - z)}^{12}$ بالصيغة ${(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x {(y - z)}^{12}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل ${(y - z)}^{10}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({(y - z)}^{10} {(y - z)}^{2})}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${(y - z)}^{10}$ بالصيغة ${({(y - z)}^{2})}^{5}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} x ({({(y - z)}^{2})}^{5} {(y - z)}^{2})}$

خطوة 3.4

انقُل $x$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $x^{5} {({(y - z)}^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(x {(y - z)}^{2})}^{5}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} x {(y - z)}^{2}}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} \sqrt[5]{{(x {(y - z)}^{2})}^{5} (x {(y - z)}^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(y + {(- 1)}^{5} z) \sqrt[5]{x^{3} (y - z)} (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x {(y - z)}^{2}})$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{3} (y - z) (x {(y - z)}^{2})})$

خطوة 6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1} x^{3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{1 + 3} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

خطوة 8

أضف $1$ و $3$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} (y - z) {(y - z)}^{2}})$

خطوة 9

اضرب $y - z$ في ${(y - z)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل ${(y - z)}^{2}$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} (y - z))})$

خطوة 9.2

اضرب ${(y - z)}^{2}$ في $y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y - z$ إلى القوة $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} ({(y - z)}^{2} {(y - z)}^{1})})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{2 + 1}})$

خطوة 9.3

أضف $2$ و $1$ .

$(y + {(- 1)}^{5} z) (x {(y - z)}^{2} \sqrt[5]{x^{4} {(y - z)}^{3}})$