الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x y} (\sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2

اضرب $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{2 x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[3]{4 x y (2 x^{2})} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\sqrt[3]{8 x y x^{2}} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 2.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{4 x y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y)}$

خطوة 3.2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x (y^{2} y^{1})}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{2 + 1}}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8 x^{3} y$ بالصيغة ${(2 x)}^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $2^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 x y^{3}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $4 x y^{3}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $x$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{4 y^{3} x}$

خطوة 4.3.2

أعِد ترتيب $4$ و $y^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 x}$

خطوة 4.3.3

أضف الأقواس.

$2 x \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 x)}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{4 x}$