الرياضيات المتناهية الأمثلة

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 1

اكتب

\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ في صورة دالة.

f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة

\sqrt{\frac{5}{3}}

$\sqrt{\frac{5}{3}}$ بالصيغة

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ في

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.3

ارفع

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ إلى القوة

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.5

أضف

1

$1$ و

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6

أعِد كتابة

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ في صورة

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.3

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

2

$2$ .

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب

5

$5$ في

3

$3$ .

\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{14}{9}

$\frac{14}{9}$ .

\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

خطوة 2.1.6

ارفع

14

$14$ إلى القوة

2

$2$ .

\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

خطوة 2.1.7

ارفع

9

$9$ إلى القوة

2

$2$ .

\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

خطوة 2.2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل

x^{0}

$x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

0

$0$

0

$0$

خطوة 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

خطوة 4