الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 1

اكتب $\sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$ في صورة دالة.

$f (x) = \sqrt{\frac{5}{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + {(\frac{14}{9})}^{2}$

خطوة 2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{14}{9}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{14^{2}}{9^{2}}$

خطوة 2.1.6

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{9^{2}}$

خطوة 2.1.7

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{196}{81}$

خطوة 2.2

تمثل العبارة قيمة ثابتة، ما يعني أنه يمكن إعادة كتابتها بعامل $x^{0}$ . الدرجة هي الأُس الأكبر على المتغير.

$0$

خطوة 3

A horizontal line does not rise or fall.

Straight line parallel to x-axis

خطوة 4