الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(8 + \sqrt{- 18}) - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (18)} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{18} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$8 + i \cdot \sqrt{9 (2)} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + i \cdot (3 \sqrt{2}) - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$8 + 3 \cdot i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 50})$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1 (50)})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{50})$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{25 (2)})$

خطوة 1.10.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + i \cdot (5 \sqrt{2}))$

خطوة 1.10.3

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - (5 + 5 i \sqrt{2})$

خطوة 1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$8 + 3 i \sqrt{2} - 1 \cdot 5 - (5 i \sqrt{2})$

خطوة 1.12

اضرب $- 1$ في $5$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - (5 i \sqrt{2})$

خطوة 1.13

اضرب $5$ في $- 1$ .

$8 + 3 i \sqrt{2} - 5 - 5 i \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من $8$ .

$3 i \sqrt{2} + 3 - 5 i \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اطرح $5 i \sqrt{2}$ من $3 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 3$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{2}$ و $3$ .

$3 - 2 i \sqrt{2}$