الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{{(2^{- 2})}^{- 4} {(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل ${(2^{- 2})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{- 2}}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4}}$

خطوة 2

انقُل ${(2^{3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{- 2})}^{4} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 3

اضرب ${(2^{- 2})}^{2}$ في ${(2^{- 2})}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل ${(2^{- 2})}^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4} {(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{4 + 2} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{5})}^{- 3} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 4

انقُل ${(2^{5})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(2^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 3}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{2^{15}}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $15$ .

$\frac{32768}{{(2^{- 2})}^{6} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(2^{- 2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{2^{- 2 \cdot 6} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{32768}{2^{- 12} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{2^{12}} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 6.3

ارفع $2$ إلى القوة $12$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} {(2^{3})}^{2}}$

خطوة 6.4

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{3 \cdot 2}}$

خطوة 6.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 2^{6}}$

خطوة 6.5

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$\frac{32768}{\frac{1}{4096} \cdot 64}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{4096}$ و $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64}{4096}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $4096$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$\frac{32768}{\frac{64 (1)}{4096}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $64$ من $4096$ .

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32768}{\frac{64 \cdot 1}{64 \cdot 64}}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{32768}{\frac{1}{64}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$32768 \cdot 64$

خطوة 9

اضرب $32768$ في $64$ .

$2097152$