الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3}} \cdot 9^{- \frac{1}{5}}}$

خطوة 1

اضرب $9^{\frac{2}{3}}$ في $9^{- \frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}}}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}}$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}}}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}}}$

خطوة 1.4.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{3}{15}}}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{2 \cdot 5 - 3}{15}}}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{10 - 3}{15}}}$

خطوة 1.6.2

اطرح $3$ من $10$ .

$\frac{9^{- \frac{5}{3}}}{9^{\frac{7}{15}}}$

خطوة 2

انقُل $9^{- \frac{5}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15}} \cdot 9^{\frac{5}{3}}}$

خطوة 3

اضرب $9^{\frac{7}{15}}$ في $9^{\frac{5}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3}}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}}}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 5 \cdot 5}{15}}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{1}{9^{\frac{7 + 25}{15}}}$

خطوة 3.5.2

أضف $7$ و $25$ .

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{9^{\frac{32}{15}}}$

الصيغة العشرية:

$0.00921048 \dots$