الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

خطوة 1.2.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{5}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

$\frac{1}{36} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}}$

خطوة 1.3

اجمع.

$\frac{1 \cdot 5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

خطوة 1.4

اضرب $5^{5}$ في $1$ .

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

$\frac{5^{5}}{36 \cdot 6^{5}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{2} \cdot 6^{5}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{5}}{6^{2 + 5}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

$\frac{5^{5}}{6^{7}}$

خطوة 3

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{3125}{6^{7}}$

خطوة 3.2

ارفع $6$ إلى القوة $7$ .

$\frac{3125}{279936}$

$\frac{3125}{279936}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3125}{279936}$

الصيغة العشرية:

$0.01116326 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$