الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 2 - 1 + 0 + 1 + 2$

خطوة 4

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 0$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم $y$ .

$\sum_{}^{} y = - 4 - 1 + 1 + 3 + 5$

خطوة 6

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 4$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot - 4 - 1 \cdot - 1 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot 5$

خطوة 8

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 22$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 10$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 4)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 52$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{5 (22) + 0 \cdot 4}{5 (10) - {(0)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = 2.2$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(4) (10) + 0 \cdot 22}{5 (10) - {(0)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = 0.8$

خطوة 17

املأ قيم الميل $m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي $b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = 2.2 x + 0.8$