الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 5 \\ 5 & 11 \\ 6 & 18 \\ 7 & 26 \\ 8 & 35 \end{array}$

خطوة 1

يمكن إيجاد ميل أفضل خط انحدار باستخدام القاعدة.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد نقطة تقاطع خط الانحدار الأفضل مطابقة مع المحور الصادي باستخدام القاعدة.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

خطوة 3

أوجِد مجموع القيم $x$ .

$\sum_{}^{} x = 4 + 5 + 6 + 7 + 8$

خطوة 4

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x = 30$

خطوة 5

أوجِد مجموع القيم $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 11 + 18 + 26 + 35$

خطوة 6

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y = 95$

خطوة 7

أوجِد مجموع قيم $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 4 \cdot 5 + 5 \cdot 11 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 26 + 8 \cdot 35$

خطوة 8

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x y = 645$

خطوة 9

أوجِد مجموع قيم $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} x^{2} = 190$

خطوة 11

أوجِد مجموع قيم $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(11)}^{2} + {(18)}^{2} + {(26)}^{2} + {(35)}^{2}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2371$

خطوة 13

املأ القيم المحسوبة.

$m = \frac{5 (645) - 30 \cdot 95}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

$m = 7.5$

خطوة 15

املأ القيم المحسوبة.

$b = \frac{(95) (190) - 30 \cdot 645}{5 (190) - {(30)}^{2}}$

خطوة 16

بسّط العبارة.

$b = - 26$

خطوة 17

املأ قيم الميل $m$ ونقطة التقاطع مع المحور الصادي $b$ في صيغة تقاطع الميل.

$y = 7.5 x - 26$