الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 + \sqrt{- 50} + (8 - \sqrt{- 98})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$- 3 + \sqrt{- 50} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (50)} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{50} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{25 (2)} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 + i \cdot (5 \sqrt{2}) + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.6

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$- 3 + 5 \cdot i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 98}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 98$ بالصيغة $- 1 (98)$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - \sqrt{- 1 (98)}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (98)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{98})$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $98$ بالصيغة $7^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

خطوة 2.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

خطوة 2.12

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

خطوة 2.13

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- 3 + 5 i \sqrt{2} + 8 - 7 i \sqrt{2}$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $- 3$ و $8$ .

$5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

خطوة 3.2

اطرح $7 i \sqrt{2}$ من $5 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} + 5$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{2}$ و $5$ .

$5 - 2 i \sqrt{2}$