الرياضيات المتناهية الأمثلة

$({(- \frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3}) \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{25})}^{2} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{25}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1^{2}}{25^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1^{2}}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{25^{2}} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 2.4

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{625} \cdot {(\frac{1}{25})}^{3} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1}{625} \cdot \frac{1^{3}}{25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 4

اضرب $1$ في $1^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $1$ في $1^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{1 + 3}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{1^{4}}{625 \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 25^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot {(5^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1^{4}}{5^{4} \cdot 5^{6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{4}}{5^{4 + 6}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 5.5

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{1^{4}}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{5^{10}} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $10$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot {(\frac{25}{3})}^{5}$

خطوة 6.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{25}{3}$ .

$\frac{1}{9765625} \cdot \frac{25^{5}}{3^{5}}$

خطوة 6.3

اجمع.

$\frac{1 \cdot 25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $25^{5}$ في $1$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 3^{5}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{25^{5}}{9765625 \cdot 243}$

خطوة 6.4.3

ارفع $25$ إلى القوة $5$ .

$\frac{9765625}{9765625 \cdot 243}$

خطوة 6.4.4

اضرب $9765625$ في $243$ .

$\frac{9765625}{2373046875}$

خطوة 6.5

احذِف العامل المشترك لـ $9765625$ و $2373046875$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أخرِج العامل $9765625$ من $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{2373046875}$

خطوة 6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أخرِج العامل $9765625$ من $2373046875$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

خطوة 6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 243}$

خطوة 6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{243}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{243}$

الصيغة العشرية:

$0.00411522 \dots$