الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{26!}{22!} \cdot 100$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

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خطوة 1.1

وسّع $26!$ إلى $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2

اضرب $26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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خطوة 1.2.1

اضرب $26$ في $25$ .

$\frac{650 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.2

اضرب $650$ في $24$ .

$\frac{15600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.3

اضرب $15600$ في $23$ .

$\frac{358800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.4

اضرب $358800$ في $22$ .

$\frac{7893600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.5

اضرب $7893600$ في $21$ .

$\frac{165765600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.6

اضرب $165765600$ في $20$ .

$\frac{3315312000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.7

اضرب $3315312000$ في $19$ .

$\frac{62990928000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.8

اضرب $62990928000$ في $18$ .

$\frac{1133836704000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.9

اضرب $1133836704000$ في $17$ .

$\frac{19275223968000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.10

اضرب $19275223968000$ في $16$ .

$\frac{308403583488000 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.11

اضرب $308403583488000$ في $15$ .

$\frac{4626053752320000 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.12

اضرب $4626053752320000$ في $14$ .

$\frac{64764752532480000 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.13

اضرب $64764752532480000$ في $13$ .

$\frac{841941782922240000 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.14

اضرب $841941782922240000$ في $12$ .

$\frac{10103301395066880000 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.15

اضرب $10103301395066880000$ في $11$ .

$\frac{111136315345735680000 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.16

اضرب $111136315345735680000$ في $10$ .

$\frac{1111363153457356800000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.17

اضرب $1111363153457356800000$ في $9$ .

$\frac{10002268381116211200000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.18

اضرب $10002268381116211200000$ في $8$ .

$\frac{80018147048929689600000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.19

اضرب $80018147048929689600000$ في $7$ .

$\frac{560127029342507827200000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.20

اضرب $560127029342507827200000$ في $6$ .

$\frac{3360762176055046963200000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.21

اضرب $3360762176055046963200000$ في $5$ .

$\frac{16803810880275234816000000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.22

اضرب $16803810880275234816000000$ في $4$ .

$\frac{67215243521100939264000000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.23

اضرب $67215243521100939264000000$ في $3$ .

$\frac{201645730563302817792000000 \cdot 2 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.24

اضرب $201645730563302817792000000$ في $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000 \cdot 1}{22!} \cdot 100$

خطوة 1.2.25

اضرب $403291461126605635584000000$ في $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22!} \cdot 100$

خطوة 2

بسّط القاسم.

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خطوة 2.1

وسّع $22!$ إلى $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2

اضرب $22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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خطوة 2.2.1

اضرب $22$ في $21$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{462 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.2

اضرب $462$ في $20$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9240 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.3

اضرب $9240$ في $19$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{175560 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.4

اضرب $175560$ في $18$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3160080 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.5

اضرب $3160080$ في $17$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{53721360 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.6

اضرب $53721360$ في $16$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{859541760 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.7

اضرب $859541760$ في $15$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{12893126400 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.8

اضرب $12893126400$ في $14$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{180503769600 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.9

اضرب $180503769600$ في $13$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{2346549004800 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.10

اضرب $2346549004800$ في $12$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{28158588057600 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.11

اضرب $28158588057600$ في $11$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{309744468633600 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.12

اضرب $309744468633600$ في $10$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{3097444686336000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.13

اضرب $3097444686336000$ في $9$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{27877002177024000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.14

اضرب $27877002177024000$ في $8$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{223016017416192000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.15

اضرب $223016017416192000$ في $7$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1561112121913344000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.16

اضرب $1561112121913344000$ في $6$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{9366672731480064000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.17

اضرب $9366672731480064000$ في $5$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{46833363657400320000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.18

اضرب $46833363657400320000$ في $4$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{187333454629601280000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.19

اضرب $187333454629601280000$ في $3$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{562000363888803840000 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.20

اضرب $562000363888803840000$ في $2$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000 \cdot 1} \cdot 100$

خطوة 2.2.21

اضرب $1124000727777607680000$ في $1$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{1124000727777607680000} \cdot 100$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

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خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100$ .

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خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $100$ من $1124000727777607680000$ .

$\frac{403291461126605635584000000}{100 (11240007277776076800)} \cdot 100$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{403291461126605635584000000}{100 \cdot 11240007277776076800} \cdot 100$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{403291461126605635584000000}{11240007277776076800}$

خطوة 3.2

اقسِم $403291461126605635584000000$ على $11240007277776076800$ .

$35880000$