الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25!$ بالصيغة $25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ .

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $13!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $25$ في $24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.2

اضرب $600$ في $23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.3

اضرب $13800$ في $22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.4

اضرب $303600$ في $21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.5

اضرب $6375600$ في $20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.6

اضرب $127512000$ في $19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.7

اضرب $2422728000$ في $18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.8

اضرب $43609104000$ في $17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.9

اضرب $741354768000$ في $16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.10

اضرب $11861676288000$ في $15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.11

اضرب $177925144320000$ في $14$ .

$\frac{2490952020480000}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $2!$ إلى $2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 1 \cdot 6! 4!}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 6! 4!}$

خطوة 4.3

وسّع $6!$ إلى $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4

اضرب $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.2

اضرب $30$ في $4$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.3

اضرب $120$ في $3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (360 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.4

اضرب $360$ في $2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (720 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.5

اضرب $720$ في $1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 7204!}$

خطوة 4.5

وسّع $4!$ إلى $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 4.6

اضرب $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (12 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 4.6.2

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (24 \cdot 1)}$

خطوة 4.6.3

اضرب $24$ في $1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 \cdot 24}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $2$ في $720$ .

$\frac{2490952020480000}{1440 \cdot 24}$

خطوة 4.7.2

اضرب $1440$ في $24$ .

$\frac{2490952020480000}{34560}$

خطوة 5

اقسِم $2490952020480000$ على $34560$ .

$72076158000$