الرياضيات المتناهية الأمثلة

\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}

$\frac{25!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 1

أعِد كتابة

25!

$25!$ بالصيغة

25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!

$25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ .

\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ

13!

$13!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{2! \cdot 6! \cdot 13! \cdot 4!}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب

$25$ في

$24$ .

$\frac{600 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.2

اضرب

$600$ في

$23$ .

$\frac{13800 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.3

اضرب

$13800$ في

$22$ .

$\frac{303600 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.4

اضرب

$303600$ في

$21$ .

$\frac{6375600 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.5

اضرب

$6375600$ في

$20$ .

$\frac{127512000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.6

اضرب

$127512000$ في

$19$ .

$\frac{2422728000 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.7

اضرب

$2422728000$ في

$18$ .

$\frac{43609104000 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.8

اضرب

$43609104000$ في

$17$ .

$\frac{741354768000 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.9

اضرب

$741354768000$ في

$16$ .

$\frac{11861676288000 \cdot 15 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.10

اضرب

$11861676288000$ في

$15$ .

$\frac{177925144320000 \cdot 14}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 3.11

اضرب

$177925144320000$ في

$14$ .

$\frac{2490952020480000}{2! \cdot 6! \cdot 4!}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع

$2!$ إلى

$2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 1 \cdot 6! 4!}$

خطوة 4.2

اضرب

$2$ في

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 6! 4!}$

خطوة 4.3

وسّع

$6!$ إلى

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4

اضرب

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب

$6$ في

$5$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.2

اضرب

$30$ في

$4$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.3

اضرب

$120$ في

$3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (360 \cdot 2 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.4

اضرب

$360$ في

$2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot (720 \cdot 1) 4!}$

خطوة 4.4.5

اضرب

$720$ في

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 7204!}$

خطوة 4.5

وسّع

$4!$ إلى

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 4.6

اضرب

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب

$4$ في

$3$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (12 \cdot 2 \cdot 1)}$

خطوة 4.6.2

اضرب

$12$ في

$2$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 (24 \cdot 1)}$

خطوة 4.6.3

اضرب

$24$ في

$1$ .

$\frac{2490952020480000}{2 \cdot 720 \cdot 24}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب

$2$ في

$720$ .

$\frac{2490952020480000}{1440 \cdot 24}$

خطوة 4.7.2

اضرب

$1440$ في

$24$ .

$\frac{2490952020480000}{34560}$

خطوة 5

اقسِم

$2490952020480000$ على

$34560$ .

$72076158000$