الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 \cdot 10^{2} \cdot 5 \cdot 10^{4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 (10^{2} \cdot 10^{4})}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 2

اضرب $10^{2}$ في $10^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{15 \cdot 10^{2 + 4}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{15 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{12 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12 \cdot {(10^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 10^{6}}{3 (4 \cdot {(10^{3})}^{3})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot {(10^{3})}^{3}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(10^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{3 \cdot 3}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 10^{9}}$

خطوة 4.2

ارفع $10$ إلى القوة $9$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4 \cdot 1000000000}$

خطوة 5

اضرب $4$ في $1000000000$ .

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{4000000000}$

خطوة 6

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$(\frac{5}{4000000000}) (\frac{10^{6}}{1})$

خطوة 6.2

اقسِم $5$ على $4000000000$ .

$0 \frac{10^{6}}{1}$

خطوة 6.3

اقسِم $10^{6}$ على $1$ .

$0 \cdot 10^{6}$

خطوة 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $9$ places and decrease the power of $10^{6}$ by $9$ .

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$1.25 \cdot 10^{- 3}$

الصيغة الموسّعة:

$0.00125$