الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 + 2 i}{i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4 + 2 i}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{4 + 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(4 + 2 i) i}{i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 i + 2 i i}{i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i)}{i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i + 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 i + 2 i^{1 + 1}}{i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 i + 2 i^{2}}{i i}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{4 i + 2 \cdot - 1}{i i}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 i - 2}{i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $4 i$ و $- 2$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{i^{2}}$

خطوة 2.3.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 + 4 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 + 4 i)$ بالصيغة $- (- 2 + 4 i)$ .

$- (- 2 + 4 i)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 2 - (4 i)$

خطوة 5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 - (4 i)$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 - 4 i$