الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{14!}{2! (14! - 2!)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $14!$ بالصيغة $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2!$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (14! - 2!)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $14$ في $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.2

اضرب $182$ في $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.6

اضرب $2162160$ في $8$ .

$\frac{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.7

اضرب $17297280$ في $7$ .

$\frac{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.8

اضرب $121080960$ في $6$ .

$\frac{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.9

اضرب $726485760$ في $5$ .

$\frac{3632428800 \cdot 4 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.10

اضرب $3632428800$ في $4$ .

$\frac{14529715200 \cdot 3}{14! - 2!}$

خطوة 3.11

اضرب $14529715200$ في $3$ .

$\frac{43589145600}{14! - 2!}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $14!$ إلى $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2

اضرب $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $14$ في $13$ .

$\frac{43589145600}{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.2

اضرب $182$ في $12$ .

$\frac{43589145600}{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.3

اضرب $2184$ في $11$ .

$\frac{43589145600}{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.4

اضرب $24024$ في $10$ .

$\frac{43589145600}{240240 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.5

اضرب $240240$ في $9$ .

$\frac{43589145600}{2162160 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.6

اضرب $2162160$ في $8$ .

$\frac{43589145600}{17297280 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.7

اضرب $17297280$ في $7$ .

$\frac{43589145600}{121080960 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.8

اضرب $121080960$ في $6$ .

$\frac{43589145600}{726485760 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.9

اضرب $726485760$ في $5$ .

$\frac{43589145600}{3632428800 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.10

اضرب $3632428800$ في $4$ .

$\frac{43589145600}{14529715200 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.11

اضرب $14529715200$ في $3$ .

$\frac{43589145600}{43589145600 \cdot 2 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.12

اضرب $43589145600$ في $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 \cdot 1 - 2!}$

خطوة 4.2.13

اضرب $87178291200$ في $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2!}$

خطوة 4.3

وسّع $2!$ إلى $2 \cdot 1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - (2 \cdot 1)}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 1 \cdot 2}$

خطوة 4.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{43589145600}{87178291200 - 2}$

خطوة 4.6

اطرح $2$ من $87178291200$ .

$\frac{43589145600}{87178291198}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $43589145600$ و $87178291198$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $43589145600$ .

$\frac{2 (21794572800)}{87178291198}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $87178291198$ .

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 21794572800}{2 \cdot 43589145599}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21794572800}{43589145599}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{21794572800}{43589145599}$

الصيغة العشرية:

$0.50000000 \dots$