الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $288$ بالصيغة $12^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $144$ من $288$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $6$ من $6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

خطوة 1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

خطوة 1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{2}$ بالصيغة $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{2}$ من $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$2.82842712 \dots$