الرياضيات المتناهية الأمثلة

$15 {(\frac{1}{6})}^{2} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{6}$ .

$15 \frac{1^{2}}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$15 \frac{1}{6^{2}} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 1.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$15 (\frac{1}{36}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$3 (5) \frac{1}{36} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $36$ .

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 (\frac{1}{12}) {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 3

اجمع $5$ و $\frac{1}{12}$ .

$\frac{5}{12} {(\frac{5}{6})}^{4}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{12} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{5 \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

خطوة 6

اضرب $5$ في $5^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $5^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{4}}{12 \cdot 6^{4}}$

خطوة 6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{1 + 4}}{12 \cdot 6^{4}}$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{5^{5}}{12 \cdot 6^{4}}$

خطوة 7

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 6^{4}}$

خطوة 8

ارفع $6$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3125}{12 \cdot 1296}$

خطوة 9

اضرب $12$ في $1296$ .

$\frac{3125}{15552}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3125}{15552}$

الصيغة العشرية:

$0.20093878 \dots$