الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[4]{64} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4)} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[4]{4} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

خطوة 2.2

أضف $5 \sqrt{2}$ و $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$14.14213562 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$