الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{75} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$\sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3})$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $- 3$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 \sqrt{3}$ من $5 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

خطوة 2.2

اطرح $6 \sqrt{3}$ من $- \sqrt{3}$ .

$- 7 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 7 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 12.12435565 \dots$