الرياضيات المتناهية الأمثلة

$66 {(\frac{1}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$66 \frac{1^{10}}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$66 \frac{1}{3^{10}} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $10$ .

$66 (\frac{1}{59049}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $66$ .

$3 (22) \frac{1}{59049} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $59049$ .

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 22 \frac{1}{3 \cdot 19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$22 (\frac{1}{19683}) {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.4

اجمع $22$ و $\frac{1}{19683}$ .

$\frac{22}{19683} {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{19683} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

خطوة 1.6

اجمع.

$\frac{22 \cdot 2^{2}}{19683 \cdot 3^{2}}$

خطوة 1.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{19683 \cdot 3^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $19683$ بالصيغة $3^{9}$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9} \cdot 3^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{22 \cdot 4}{3^{9 + 2}}$

خطوة 2.3

أضف $9$ و $2$ .

$\frac{22 \cdot 4}{3^{11}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $22$ في $4$ .

$\frac{88}{3^{11}}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $11$ .

$\frac{88}{177147}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{88}{177147}$

الصيغة العشرية:

$0.00049676 \dots$