الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 \sqrt{81} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- 3 \sqrt{9^{2}} - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 3 \cdot 9 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 3

اضرب $- 3$ في $9$ .

$- 27 - 4 \sqrt{243} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 4

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$- 27 - 4 \sqrt{81 (3)} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

$- 27 - 4 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 27 - 4 (9 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{135}$

خطوة 6

اضرب $9$ في $- 4$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{135}$

خطوة 7

أعِد كتابة $135$ بالصيغة $3^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $135$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{9 (15)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3^{2} \cdot 15}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 5 (3 \sqrt{15})$

خطوة 9

اضرب $3$ في $5$ .

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 27 - 36 \sqrt{3} + 15 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$- 31.25907887 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$