الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{40})$

خطوة 1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4 (10)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2} \cdot (2 (2 \sqrt{10}))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{10})$

خطوة 4

اضرب $4 \sqrt{2} (4 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 \sqrt{2} \sqrt{10}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$16 \sqrt{10 \cdot 2}$

خطوة 4.3

اضرب $10$ في $2$ .

$16 \sqrt{20}$

$16 \sqrt{20}$

خطوة 5

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$16 \sqrt{4 (5)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 (2 \sqrt{5})$

خطوة 7

اضرب $2$ في $16$ .

$32 \sqrt{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$32 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$71.55417527 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$