الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2, 0)$ , $(8, - 3)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 3 - (0)}{8 - (2)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{- 3 + 0}{8 - (2)}$

خطوة 5.1.2

أضف $- 3$ و $0$ .

$m = \frac{- 3}{8 - (2)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 3}{8 - 2}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$m = \frac{- 3}{6}$

خطوة 5.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$m = \frac{3 (- 1)}{6}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$0 = (- \frac{1}{2}) \cdot (2) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 2 + b = 0$

خطوة 6.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

خطوة 6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} \cdot 2 + b = 0$

خطوة 6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 + b = 0$

خطوة 6.5.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 1$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{1}{2} x + 1$

خطوة 8