الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $241681$ .

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $241681$ من $1186412$ .

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $1940$ .

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

خطوة 5.2.2

اطرح $1940$ من $2005$ .

$m = \frac{944731}{65}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ .

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $65$ .

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $1940$ .

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

خطوة 6.5.2.2

اجمع $\frac{944731}{13}$ و $388$ .

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $944731$ في $388$ .

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $\frac{366555628}{13}$ من كلا المتعادلين.

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

خطوة 6.5.3.2

لكتابة $241681$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع $241681$ و $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

خطوة 6.5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

خطوة 6.5.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.5.1

اضرب $241681$ في $13$ .

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

خطوة 6.5.3.5.2

اطرح $366555628$ من $3141853$ .

$b = \frac{- 363413775}{13}$

خطوة 6.5.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{363413775}{13}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

خطوة 8