الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2, - 4)$ , $2 x - 9 y = 8$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = 8 - 2 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 9 y = 8 - 2 x$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = 8 - 2 x$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

خطوة 1.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{8}{9} + \frac{2 x}{9}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{8}{9}$ و $\frac{2 x}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{8}{9}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{2}{9} x - \frac{8}{9}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{2}{9}$ .

$m = \frac{2}{9}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $\frac{2}{9}$ ونقطة مُعطاة $(2, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{2}{9} \cdot (x - (2))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $\frac{2}{9} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = \frac{2}{9} x + \frac{2}{9} \cdot - 2$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{2}{9}$ و $x$ .

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{2}{9} \cdot - 2$

خطوة 6.1.5

اضرب $\frac{2}{9} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اجمع $\frac{2}{9}$ و $- 2$ .

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{9}$

خطوة 6.1.5.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4}{9}$

خطوة 6.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 4 = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} - 4$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} - 4 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 6.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} + \frac{- 4 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4 - 4 \cdot 9}{9}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4 - 36}{9}$

خطوة 6.2.5.2

اطرح $36$ من $- 4$ .

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 40}{9}$

خطوة 6.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{40}{9}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{2}{9} x - \frac{40}{9}$

خطوة 7