الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 10, 8)$ , $7 x - 5 y = 2$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = 2 - 7 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 5 y = 2 - 7 x$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = 2 - 7 x$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 7 x}{- 5}$

خطوة 1.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{7 x}{5}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{2}{5}$ و $\frac{7 x}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{7}{5}$ .

$m = \frac{7}{5}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $\frac{7}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 10, 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 10))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $\frac{7}{5} \cdot (x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 8 = \frac{7}{5} \cdot (x + 10)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 8 = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 10$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 10$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

خطوة 6.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

خطوة 6.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 7 \cdot 2$

خطوة 6.1.6

اضرب $7$ في $2$ .

$y - 8 = \frac{7 x}{5} + 14$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{7 x}{5} + 14 + 8$

خطوة 6.2.2

أضف $14$ و $8$ .

$y = \frac{7 x}{5} + 22$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x + 22$

خطوة 7