الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2, 7)$ , $3 x + y = 7$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 7 - 3 x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = 7 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $7$ و $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 7$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 3$ .

$m = - 3$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 3}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 3}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(2, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$y - 7 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

خطوة 6.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 7 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 7$

خطوة 6.1.2.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $7$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.5.1

اضرب $7$ في $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 21}{3}$

خطوة 6.1.2.5.2

أضف $- 2$ و $21$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{19}{3}$

خطوة 7