الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 5, - 2)$ , $(- 2, - 17)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 5, - 2)$ و $(- 2, - 17)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 17 - (- 2)}{- 2 - (- 5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 17 + 2}{- 2 - (- 5)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $- 17$ و $2$ .

$m = \frac{- 15}{- 2 - (- 5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 15}{- 2 + 5}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 2$ و $5$ .

$m = \frac{- 15}{3}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 15$ على $3$ .

$m = - 5$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 5$ ونقطة مُعطاة $(- 5, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - 5 \cdot (x - (- 5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = - 5 \cdot (x + 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 5 \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = - 5 \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = - 5 x - 5 \cdot 5$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 5$ في $5$ .

$y + 2 = - 5 x - 25$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5 x - 25 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $- 25$ .

$y = - 5 x - 27$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - 5 x - 27$

شكل ميل النقطة:

$y + 2 = - 5 \cdot (x + 5)$

خطوة 6