الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 5, 2)$ , $(0, - 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 5, 2)$ و $(0, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (2)}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 1 - 2}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $2$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 3}{0 + 5}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $0$ و $5$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{3}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 5, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (- 5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{3}{5} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{5}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{5} - 3$

خطوة 4.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - 2 = - \frac{3 x}{5} - 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{5} - 3 + 2$

خطوة 4.2.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$y = - \frac{3 x}{5} - 1$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{5} x) - 1$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{5} x - 1$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{3}{5} x - 1$

شكل ميل النقطة:

$y - 2 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 8