الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(7, 4)$ , $(- 8, 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(7, 4)$ و $(- 8, 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (4)}{- 8 - (7)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{3 - 4}{- 8 - (7)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $4$ من $3$ .

$m = \frac{- 1}{- 8 - (7)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m = \frac{- 1}{- 8 - 7}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

$m = \frac{- 1}{- 15}$

خطوة 1.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{1}{15}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{1}{15}$ ونقطة مُعطاة $(7, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = \frac{1}{15} \cdot (x - (7))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{1}{15} \cdot (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = \frac{1}{15} x + \frac{1}{15} \cdot - 7$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{1}{15}$ و $x$ .

$y - 4 = \frac{x}{15} + \frac{1}{15} \cdot - 7$

خطوة 4.1.5

اجمع $\frac{1}{15}$ و $- 7$ .

$y - 4 = \frac{x}{15} + \frac{- 7}{15}$

خطوة 4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 4 = \frac{x}{15} - \frac{7}{15}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + 4 \cdot \frac{15}{15}$

خطوة 4.2.3

اجمع $4$ و $\frac{15}{15}$ .

$y = \frac{x}{15} - \frac{7}{15} + \frac{4 \cdot 15}{15}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{15} + \frac{- 7 + 4 \cdot 15}{15}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $4$ في $15$ .

$y = \frac{x}{15} + \frac{- 7 + 60}{15}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 7$ و $60$ .

$y = \frac{x}{15} + \frac{53}{15}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{15} x + \frac{53}{15}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{1}{15} x + \frac{53}{15}$

شكل ميل النقطة:

$y - 4 = \frac{1}{15} \cdot (x - 7)$

خطوة 7