الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 7, 1)$ , $(2, - 6)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 7, 1)$ و $(2, - 6)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 6 - (1)}{2 - (- 7)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 6 - 1}{2 - (- 7)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $1$ من $- 6$ .

$m = \frac{- 7}{2 - (- 7)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$m = \frac{- 7}{2 + 7}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $2$ و $7$ .

$m = \frac{- 7}{9}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{7}{9}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{7}{9}$ ونقطة مُعطاة $(- 7, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{7}{9} \cdot (x - (- 7))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - \frac{7}{9} \cdot (x + 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{7}{9} \cdot (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{7}{9} \cdot (x + 7)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{7}{9} \cdot (x + 7)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - \frac{7}{9} x - \frac{7}{9} \cdot 7$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{7}{9}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 7}{9} - \frac{7}{9} \cdot 7$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{7}{9} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 7}{9} - 7 (\frac{7}{9})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 7$ و $\frac{7}{9}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7 \cdot 7}{9}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 7$ في $7$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 49}{9}$

خطوة 4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$y - 1 = - \frac{7 \cdot x}{9} + \frac{- 49}{9}$

خطوة 4.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 1 = - \frac{7 x}{9} - \frac{49}{9}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{7 x}{9} - \frac{49}{9} + 1$

خطوة 4.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{7 x}{9} - \frac{49}{9} + \frac{9}{9}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{7 x}{9} + \frac{- 49 + 9}{9}$

خطوة 4.2.4

أضف $- 49$ و $9$ .

$y = - \frac{7 x}{9} + \frac{- 40}{9}$

خطوة 4.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7 x}{9} - \frac{40}{9}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{7}{9} x) - \frac{40}{9}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{7}{9} x - \frac{40}{9}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{7}{9} x - \frac{40}{9}$

شكل ميل النقطة:

$y - 1 = - \frac{7}{9} \cdot (x + 7)$

خطوة 8