الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 5, - 2)$ , $(0, 2)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 5, - 2)$ و $(0, 2)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{2 - (- 2)}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{2 + 2}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$m = \frac{4}{0 - (- 5)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{4}{0 + 5}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $0$ و $5$ .

$m = \frac{4}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{4}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 5, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{4}{5} \cdot (x - (- 5))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{4}{5} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$y + 2 = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + 2 = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 = \frac{4 x}{5} + 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{4 x}{5} + 4 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = \frac{4 x}{5} + 2$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{5} x + 2$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{4}{5} x + 2$

شكل ميل النقطة:

$y + 2 = \frac{4}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 7