الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 4, - 6)$ , $(6, 8)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 4, - 6)$ و $(6, 8)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{8 - (- 6)}{6 - (- 4)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8 - (- 6)$ و $6 - (- 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{6 - (- 4)}$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 8) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{6 - (- 4)}$

خطوة 1.4.1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{6 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 8 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{6 - 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3) - 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3 - 2 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (3 - 2 \cdot - 1)}$

خطوة 1.4.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{3 - 2 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{3 - 2 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{3 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{5}$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$m = \frac{7}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{7}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 4, - 6)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = \frac{7}{5} \cdot (x - (- 4))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{7}{5} \cdot (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 6 = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 6 = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} \cdot 4$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{7}{5}$ و $x$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot 4$

خطوة 4.1.5

اضرب $\frac{7}{5} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اجمع $\frac{7}{5}$ و $4$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{7 \cdot 4}{5}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $7$ في $4$ .

$y + 6 = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} - 6$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 6$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28 - 6 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 6$ في $5$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{28 - 30}{5}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $30$ من $28$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{2}{5}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{7}{5} x - \frac{2}{5}$

شكل ميل النقطة:

$y + 6 = \frac{7}{5} \cdot (x + 4)$

خطوة 7