الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(32, 0)$ , $(212, 100)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(32, 0)$ و $(212, 100)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{100 - (0)}{212 - (32)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{100 + 0}{212 - (32)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $100$ و $0$ .

$m = \frac{100}{212 - (32)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $32$ .

$m = \frac{100}{212 - 32}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $32$ من $212$ .

$m = \frac{100}{180}$

خطوة 1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $20$ من $100$ .

$m = \frac{20 (5)}{180}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

أخرِج العامل $20$ من $180$ .

$m = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 9}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 9}$

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5}{9}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{5}{9}$ ونقطة مُعطاة $(32, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{9} \cdot (x - (32))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{5}{9} \cdot (x - 32)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32$

خطوة 4.2.2

اجمع $\frac{5}{9}$ و $x$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

خطوة 4.2.3

اضرب $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اجمع $\frac{5}{9}$ و $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $5$ في $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}$

خطوة 4.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{9} x - \frac{160}{9}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{5}{9} x - \frac{160}{9}$

شكل ميل النقطة:

$y + 0 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

خطوة 7