الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 2, 5)$ , $(- 5, - 9)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 5)$ و $(- 5, - 9)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 9 - (5)}{- 5 - (- 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 9 - 5}{- 5 - (- 2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $5$ من $- 9$ .

$m = \frac{- 14}{- 5 - (- 2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 14}{- 5 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 5$ و $2$ .

$m = \frac{- 14}{- 3}$

خطوة 1.4.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$m = \frac{14}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{14}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = \frac{14}{3} \cdot (x - (- 2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{14}{3} \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = \frac{14}{3} x + \frac{14}{3} \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{14}{3}$ و $x$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{14}{3} \cdot 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $\frac{14}{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اجمع $\frac{14}{3}$ و $2$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{14 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $14$ في $2$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + 5$

خطوة 4.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28 + 5 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28 + 15}{3}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $28$ و $15$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{43}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{14}{3} x + \frac{43}{3}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{14}{3} x + \frac{43}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 7