الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(15, 0)$ , $(0, 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(15, 0)$ و $(0, 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (0)}{0 - (15)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{0 - (15)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $3$ و $0$ .

$m = \frac{3}{0 - (15)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $15$ .

$m = \frac{3}{0 - 15}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $15$ من $0$ .

$m = \frac{3}{- 15}$

خطوة 1.4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$m = \frac{3 (1)}{- 15}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{- 5}$

خطوة 1.4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{1}{5}$ ونقطة مُعطاة $(15, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (15))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

خطوة 4.2

بسّط $- \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

خطوة 4.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{5}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

خطوة 4.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x}{5} - 1 \cdot - 3$

خطوة 4.2.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y = - \frac{x}{5} + 3$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{5} x) + 3$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

شكل ميل النقطة:

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

خطوة 8