الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(1, - 4)$ , $(5, 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, - 4)$ و $(5, 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (- 4)}{5 - (1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m = \frac{4 + 4}{5 - (1)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $4$ و $4$ .

$m = \frac{8}{5 - (1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{8}{5 - 1}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$m = \frac{8}{4}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $8$ على $4$ .

$m = 2$

خطوة 2

استخدِم الميل $2$ ونقطة مُعطاة $(1, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = 2 \cdot (x - (1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $2 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y + 4 = 2 x - 2$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 x - 2 - 4$

خطوة 4.2.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$y = 2 x - 6$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = 2 x - 6$

شكل ميل النقطة:

$y + 4 = 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 6