الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{4}{3} x - 7$ , $(1, 3)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 7$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x - 7$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $\frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة $(1, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{4}{3} \cdot (x - (1))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

خطوة 6.1.5

اضرب $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

خطوة 6.1.5.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 6.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 3 = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

خطوة 6.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2.3

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

خطوة 6.2.5.2

أضف $- 4$ و $9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{5}{3}$

خطوة 7