الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 y - 7 x = - 5$ , $(2, - 2)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 5 + 7 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y = - 5 + 7 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 5 + 7 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{5}{4}$ و $\frac{7 x}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{7}{4}$ .

$m = \frac{7}{4}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $\frac{7}{4}$ ونقطة مُعطاة $(2, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{7}{4} \cdot (x - (2))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $\frac{7}{4} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = \frac{7}{4} x + \frac{7}{4} \cdot - 2$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{7}{4}$ و $x$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{4} \cdot - 2$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 (2)} \cdot - 2$

خطوة 6.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 6.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 6.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2} \cdot - 1$

خطوة 6.1.6

اجمع $\frac{7}{2}$ و $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7 \cdot - 1}{2}$

خطوة 6.1.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7}{2}$

خطوة 6.1.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 6.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 4}{2}$

خطوة 6.2.5.2

اطرح $4$ من $- 7$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 11}{2}$

خطوة 6.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{11}{2}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{11}{2}$

خطوة 7