الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 2 y = 19$ , $(- 10, 15)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 19 - 3 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 y = 19 - 3 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 y = 19 - 3 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{19}{2} - \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\frac{19}{2}$ و $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{19}{2}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{19}{2}$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{19}{2}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{3}{2}$ ونقطة مُعطاة $(- 10, 15)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (15) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 10))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 15 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

خطوة 6.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 15 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 10$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 10$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 10$

خطوة 6.1.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (5))$

خطوة 6.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 6.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 5$

خطوة 6.1.2.4

اضرب $- 3$ في $5$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 15$

خطوة 6.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - 15 = - \frac{3 x}{2} - 15$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{2} - 15 + 15$

خطوة 6.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{3 x}{2} - 15 + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أضف $- 15$ و $15$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 0$

خطوة 6.2.2.2

أضف $- \frac{3 x}{2}$ و $0$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} x$

خطوة 7